เรขาคณิต
เรขาคณิตคืออะไร:
เรขาคณิตเป็นคำที่เป็นผลมาจากคำกรีก " geo " (โลก) และ " ตัวชี้วัด " (วัด) ซึ่งมีความหมายโดยทั่วไปคือการกำหนดคุณสมบัติที่เกี่ยวข้องกับ ตำแหน่งและรูปร่างของวัตถุในอวกาศ
เรขาคณิตเป็นพื้นที่ของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับคำถามที่เกี่ยวข้องกับรูปร่างขนาดตำแหน่งสัมพัทธ์ระหว่างตัวเลขหรือคุณสมบัติของพื้นที่แบ่งออกเป็นหลายพื้นที่ย่อยขึ้นอยู่กับวิธีการที่ใช้ในการศึกษาปัญหาของพวกเขา
ส่วนของคณิตศาสตร์นี้เกี่ยวข้องกับกฎของตัวเลขและความสัมพันธ์ของการวัดพื้นผิวและของแข็งเรขาคณิต วัดอัตราส่วนเช่นแอมพลิจูดเชิงมุมปริมาณปริมาตรความยาวบรรทัดและพื้นที่ผิว
มีเรขาคณิตหลายประเภทเช่น เรขาคณิตเชิงพรรณนา ซึ่งศึกษาการแสดงวัตถุเชิงพื้นที่ในระนาบและ เรขาคณิตทรงแบน ซึ่งเป็นเรขาคณิตของขอบเขตสองมิติเนื่องจากถูกกำหนดไว้บนระนาบ เรขาคณิตของภาพถ่ายระนาบ ยังเป็นที่รู้จักกันในนาม planimetry ในขณะที่ของแข็งเรขาคณิตเป็นที่รู้จักกันในนาม stereometry
เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิต
เรขาคณิตเชิงพื้นที่
เรขาคณิตเชิงพื้นที่ ถูกกำหนดไว้ในพื้นที่ที่มีสามมิติและดังนั้นจึงมีจุดมุ่งหมายเพื่อศึกษาตัวเลขสามมิติ ดังนั้นด้วยเรขาคณิตเชิงพื้นที่จึงเป็นไปได้ในการคำนวณปริมาตรของของแข็ง
เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์
เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ เป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่ใช้กระบวนการของพีชคณิตและการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และทำให้การตรวจสอบที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขทางเรขาคณิตเช่นเส้นโค้งและพื้นผิวที่พวกเขาจะถูกแทนด้วยสมการ ตัวอย่างเช่นเส้นตรงสามารถแสดงด้วยสมการเชิงเส้นของตัวแปรสองตัว หนึ่งในนักวิชาการที่เร็วที่สุดของเรขาคณิตวิเคราะห์คือเดส์การต
เรขาคณิตแบบยุคลิด
เรขาคณิตแบบยุคลิด (คลาสสิก) อุทิศให้กับการศึกษาของเครื่องบินหรืออวกาศบนพื้นฐานของสมมุติฐานของยุคลิดแห่งอเล็กซานเดรีย:
- เมื่อกำหนดจุดสองจุดที่แตกต่างกันจะมีส่วนของเส้นเดี่ยว ๆ ที่รวมเข้าด้วยกัน
- ส่วนของเส้นสามารถขยายได้อย่างไม่มีกำหนดเพื่อสร้างเส้น
- เมื่อกำหนดจุดและระยะห่างใด ๆ เราสามารถสร้างเส้นรอบวงของจุดศูนย์กลางในจุดนั้นและมีรัศมีเท่ากับระยะทางที่กำหนด
- มุมฉากทั้งหมดมีค่าเท่ากัน;
- หากเส้นตรงตัดสองเส้นตรงอื่น ๆ เพื่อให้ผลรวมของมุมภายในสองข้างของด้านใดด้านหนึ่งน้อยกว่าสองเส้นตรงจากนั้นเส้นตรงทั้งสองนั้นเมื่อมีความยาวพอพอให้ตัดด้านที่เป็นมุมทั้งสองนี้
ข้อที่ห้าคือการโต้เถียงมากที่สุดตลอดประวัติศาสตร์และเทียบเท่ากับสัจพจน์ของแนว: จากจุดหนึ่งที่อยู่นอกแนวเส้นตรงผ่านเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งขนานกับเส้นที่กำหนด
Lobachevsky และ Riemann (กลุ่มคนอื่น ๆ ) เสนอทางเลือกให้กับสมมุติที่ห้า Lobachevsky อ้างว่าจากจุดที่อยู่นอกเส้นตรงผ่านอย่างน้อยสองเส้นขนาน Riemann ตั้งสมมติฐานว่าโดยจุดนอกเส้นตรงไม่มีเส้นขนาน
จากทางเลือกของ Lobachevsky เกิด เรขาคณิต ซึ่ง เกินความจริง จากทางเลือกของ Riemann เกิดที่ รูปไข่ หรือ รูป ทรงกลม
